问题 C: 机器翻译

传送门：ZWGOJ | 洛谷 P1540 [NOIP2010 提高组] 机器翻译 (1)

1. 题目来源：NOIP2010 提高组 T1

题目描述

原题面

小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。

这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续的查找和翻译。

假设内存中有 \(M\) 个单元，每单元能存放一个单词和译义。每当软件将一个新单词存入内存前，如果当前内存中已存入的单词数不超过 \(M-1\)，软件会将新单词存入一个未使用的内存单元；若内存中已存入 \(M\) 个单词，软件会清空最早进入内存的那个单词，腾出单元来，存放新单词。

假设一篇英语文章的长度为 \(N\) 个单词。给定这篇待译文章，翻译软件需要去外存查找多少次词典？假设在翻译开始前，内存中没有任何单词。

对于 \(10\%\) 的数据有 \(M=1\)，\(N \leq 5\)；
对于 \(100\%\) 的数据有 \(1 \leq M \leq 100\)，\(1 \leq N \leq 1000\)。

输入要求

共 \(2\) 行。每行中两个数之间用一个空格隔开。

第一行为两个正整数 \(M,N\)，代表内存容量和文章的长度。

第二行为 \(N\) 个非负整数，按照文章的顺序，每个数（大小不超过 \(1000\)）代表一个英文单词。文章中两个单词是同一个单词，当且仅当它们对应的非负整数相同。

输出要求

一个整数，为软件需要查词典的次数。

样例

3 7
1 2 1 5 4 4 1

5

整个查字典过程如下：每行表示一个单词的翻译，冒号前为本次翻译后的内存状况：

1. 1：查找单词 1 并调入内存。
2. 1 2：查找单词 2 并调入内存。
3. 1 2：在内存中找到单词 1。
4. 1 2 5：查找单词 5 并调入内存。
5. 2 5 4：查找单词 4 并调入内存替代单词 1。
6. 2 5 4：在内存中找到单词 4。
7. 5 4 1：查找单词 1 并调入内存替代单词 2。

共计查了 \(5\) 次词典。

解法

使用 queue<int> 按照顺序记录内存中的单词，以便入队新单词和弹出最后一个老单词；使用 bool exist[] 记录某个单词是否存在于内存中。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX  = 1000 + 9;    // 英文单词下标
const int MAXn = 1000 + 9;    // 查询次数
const int MAXm =  100 + 9;    // 内存 que 大小
bool exist[MAX];
queue<int> que;

int main() {
    int m, n;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    int ans = 0;
    for(int i = 1, ia; i <= n; i ++) {
        scanf("%d", &ia);
        if(!exist[ia]) {
            ans ++;
            if(que.size() == m) {
                exist[que.front()] = false;
                que.pop();
                que.push(ia);
                exist[ia] = true;
            }
            else {
                que.push(ia);
                exist[ia] = true;
            }
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}